Das Gebäude des öffentlichen Ofens wurde davor als Wollmarkt genutzt. Die Struktur des Gebäudes ist bis heute intakt; das obere Geschoss ist Sitz des Rathauses und liegt über dem alten Markt. Es bewahrt seinen Haupteingang am Kirchplatz, mehrere große Spitzbögen und an einer Stelle hängt an einem niedrigeren Bogen noch immer der Metallring, an den die Laufgewichtswaage gehangen wurde, um die Wolle zu wiegen. Aufgrund der günstigen Lage im Grenzgebiet zu den Provinzen Teruel und Castellón war La Mata ein wichtiges Zentrum für den Handel mit Wolle. Später wurde an dem Ort ein öffentlicher Ofen eingerichtet, in dem die Einwohner abwechselnd ihr Brot buken, weshalb das Gebäude auch ein sozialer Treffpunkt war. Diese Tradition wird in gewisser Weise fortgeführt, da im Erdgeschoss heute eine Gastwirtschaft betrieben wird.